Στατιστική Ανάλυση: p-value & Σημαντικότητα

Στη σύγχρονη έρευνα — είτε πρόκειται για επιστήμες υγείας, κοινωνικές επιστήμες, οικονομικά ή φυσικές επιστήμες — οι στατιστικές αναλύσεις παίζουν έναν καθοριστικό ρόλο. Δεν αρκεί απλώς να συλλέξουμε δεδομένα· χρειάζεται και να τα ερμηνεύσουμε σωστά. Αυτό γίνεται μέσα από τη στατιστική, η οποία μας βοηθά να εξάγουμε συμπεράσματα με βάση τους αριθμούς. Σε αυτό το πλαίσιο, ακούμε συχνά έννοιες όπως “p-value”, “μηδενική υπόθεση” και “στατιστική σημαντικότητα”. Τι σημαίνουν όμως αυτές οι έννοιες στην πράξη;

Η μηδενική υπόθεση (null hypothesis) είναι το σημείο εκκίνησης κάθε στατιστικής δοκιμής. Πρόκειται για μια αρχική παραδοχή, σύμφωνα με την οποία “δεν υπάρχει διαφορά” ή “δεν υπάρχει σχέση” ανάμεσα στις μεταβλητές που εξετάζουμε. Για παράδειγμα, αν θέλουμε να ελέγξουμε αν ένα νέο φάρμακο είναι πιο αποτελεσματικό από ένα παλιό, η μηδενική υπόθεση λέει ότι δεν υπάρχει διαφορά στην αποτελεσματικότητα ανάμεσα στα δύο φάρμακα. Στην ουσία, προσπαθούμε να δούμε αν υπάρχουν επαρκείς ενδείξεις ώστε να απορρίψουμε αυτή την υπόθεση. Εδώ μπαίνει στο παιχνίδι το p-value (πι-τιμή). Το p-value είναι ένας αριθμός που μας λέει πόσο πιθανό είναι να παρατηρήσουμε τα δεδομένα που έχουμε, ή και πιο ακραία, εφόσον η μηδενική υπόθεση είναι σωστή. Αν αυτό το p-value είναι πολύ μικρό (συνήθως μικρότερο από 0.05), τότε θεωρούμε ότι αυτό που παρατηρούμε δεν μπορεί να είναι απλή σύμπτωση, και άρα απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση.

Η τιμή 0.05 είναι το πιο κοινό όριο στη στατιστική για αυτό που λέμε επίπεδο σημαντικότητας (significance level). Αυτό σημαίνει ότι αποδεχόμαστε ένα ποσοστό 5% να κάνουμε λάθος όταν απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση. Με άλλα λόγια, υπάρχει πάντα μια μικρή πιθανότητα να πέσουμε έξω — και αυτή είναι απολύτως φυσιολογική και αποδεκτή στο πλαίσιο της επιστήμης. Αν το p-value είναι μικρότερο από 0.05, τότε λέμε ότι το αποτέλεσμα είναι στατιστικά σημαντικό. Αυτό σημαίνει ότι έχουμε επαρκή στατιστικά στοιχεία για να απορρίψουμε τη μηδενική υπόθεση και να υποστηρίξουμε ότι υπάρχει όντως διαφορά ή συσχέτιση. Αν όμως το p-value είναι μεγαλύτερο από 0.05, τότε δεν μπορούμε να απορρίψουμε τη μηδενική υπόθεση — όμως αυτό δεν σημαίνει απαραίτητα ότι η υπόθεσή μας είναι λάθος, απλώς ότι δεν έχουμε αρκετά δεδομένα για να τη στηρίξουμε.

Πολλοί παρερμηνεύουν το p-value ως πιθανότητα ότι η υπόθεσή τους είναι σωστή ή λάθος. Στην πραγματικότητα, το p-value δεν μας λέει τίποτα για το αν μια θεωρία είναι αληθινή, αλλά για το αν τα δεδομένα που παρατηρήσαμε είναι ασυνήθιστα υπό την υπόθεση ότι δεν υπάρχει επίδραση.

Ένα πρακτικό παράδειγμα μπορεί να βοηθήσει: Ας πούμε ότι θέλουμε να συγκρίνουμε τις επιδόσεις αντρών και γυναικών σε ένα τεστ. Η μηδενική υπόθεση λέει ότι δεν υπάρχει διαφορά. Κάνουμε τη στατιστική μας ανάλυση και βρίσκουμε p-value = 0.03. Αυτό σημαίνει ότι υπάρχει μόνο 3% πιθανότητα να δούμε τόσο μεγάλη διαφορά ανάμεσα στα δύο φύλα αν δεν υπήρχε καμία διαφορά στην πραγματικότητα. Εφόσον το 0.03 είναι μικρότερο από 0.05, απορρίπτουμε τη μηδενική υπόθεση και καταλήγουμε στο συμπέρασμα ότι η διαφορά πιθανόν να είναι υπαρκτή. Η στατιστική σημαντικότητα, ωστόσο, δεν ταυτίζεται με τη “σημασία” στην καθημερινή έννοια του όρου. Ένα αποτέλεσμα μπορεί να είναι στατιστικά σημαντικό αλλά πρακτικά ασήμαντο (π.χ. να διαφέρει η πίεση ενός φαρμάκου κατά 1 μονάδα αλλά χωρίς καμία επίπτωση στην υγεία του ασθενή). Για αυτό, οι ερευνητές καλούνται να κοιτούν και την επίδραση (effect size), όχι μόνο το p-value. Τελικά, οι στατιστικές αναλύσεις είναι ένα εργαλείο — όχι μια μαγική συνταγή. Μας βοηθούν να πάρουμε αποφάσεις με βάση δεδομένα, αλλά χρειάζονται προσοχή, σωστή ερμηνεία και κατανόηση του πλαισίου. Το p-value, η μηδενική υπόθεση και το επίπεδο σημαντικότητας είναι τρεις βασικές έννοιες που, όταν κατανοηθούν σωστά, ανοίγουν τον δρόμο για έγκυρη και υπεύθυνη έρευνα.